Вниманию предлагается очерк о проникновении солнечной плазмы сквозь границу магнитного поля – надежный магнитный щит Земли от корпускулярного солнечного излучения, начиная с исторической перспективы, и кончая некоторыми результатами публикаций этого года. Хотя, в отличие от Марса, “прорыв” плазмой магнитного щита в областях минимального магнитного поля – “плазменных брешах” - не сулит катастрофических результатов для земной атмосферы, обсуждаемые микро- и макрофизические свойства его границы могут показаться небезынтересными – как с точки зрения изучения перемежаемой турбулентности, так и для микрофизики границ космической, лабораторной и астрофизической плазмы. Наиболее интересным представляется своеобразная самоорганизация ламинарного потока плазмы – “сброс” избытка импульса потока у магнитного щита за счет ускорения узких струй с динамическим давлением свыше давления невозмущенного потока.

Почему мы не вязнем в красноватом песке в кислородных масках, продираясь по руслам высохших рек и бродя по сухому морскому дну, превращенному в марсианскую пустыню? Во многом благодаря тому, что в отличие от Марса, Земля имеет надежный магнитный щит - мощную магнитосферу, простирающуюся на 60 тысяч км навстречу корпускулярному излучению Солнца - солнечному ветру - и в десятки раз дальше в противоположную сторону.
Солнечнный ветер - поток плазмы, где динамическое давление протонов с энергией в несколько кэВ составляет всего-то 2 нП. Казалось бы, ну что от этого нашей в триллиарды раз более плотной атмосфере?
Однако, оценки показывают, что за 3,7 миллиарда лет похожая на земную атмосфера Марса была, практически, потеряна, во многом потому, что солнечные протоны ионизировали и, главное, увлекали верхнюю атмосферу в межпланетную бездну. Правда, гравитационное поле Марса слабее, поэтому для Земли процесс потери атмосферы и океанов проходил бы в несколько раз медленнее. И все же, вопрос "надежности" нашего магнитного щита и особенно образования в нем плазменных "брешей" для существования жизни на планете может оказаться не праздным!
Особенно для наземных существ - вода надежно защищает своих обитателей от мягких протонов солнечного ветра, а вот одна из реалистичных гипотез о вымирании динозавров связывает их гибель с повышенным радиационным фоном на земной поверхности во время очередного перемагничивания магнитного поля, когда на протяжении примерно 10 тысяч лет магнитный щит "отключается" - на несколько порядков падает напряженность магнитного поля.

Однако и в нормальном состоянии магнитосфера заполнена частицами солнечного происхождения, которые, например, непосредственно вызывают слабые полярные сияния в "дневные" часы полярной ночи, после многочисленных же трансформаций (до сих пор до конца не понятых) и блужданий по магнитосфере – заряженные частицы ионизируют ионосферу в дугах полярных сияний в ночные часы даже над Москвой (см. Ермолаев, ).
Так, на рис. 1 можно видеть пример "дневных" полярных сияний: солнечная плазма прорвала магнитный щит в самом слабом его месте и струится, беснуется над Шпицбергеном.

Рис. 1. Полярные сияния по данным наземного фотометра 557.7 нм на о. Шпицберген (Мэйнард, 2005) 16.12.1998 г., 07:01:15 UT.

К счастью, магнитный щит, хоть и пробит, да смог "подрезать крылья" плазме: она потеряла свою скорость (около 200 км/с!) в сторону межзвездной бездны, и теперь ионы - ослабленные щитом так, что едва обнаружимы самыми чувствительными приборами, - крепко "схвачены" земным магнитным полем, давление которого в ионосфере в 10 ⁷ раз превосходит напор ионов.
Тут нам помогает фундаментальное свойство плазмы - ее диамагнетизм. Дело в том, что образуясь, плазма "вмораживается" в локальное магнитное поле: ионы и электроны начинают вращаться вокруг поля навстречу друг другу и, следуя уравнениям Максвелла, при приближении "чужого" внешнего магнитного поля траектории частиц искажаются таким образом, чтобы компенсировать вновь создаваемым внутри плазмы полем - внешнее. Так что при соприкосновении солнечного ветра непосредственно с верхней ионосферой, как это происходит у Марса, вновь образующиеся ионы должны увлекаться магнитным полем ветра и - за счет столкновений с нейтральными частицами - увлекать воздух, потихоньку разрушая атмосферу.
Кстати, сам солнечный ветер - бесстолкновительный (как и магнитосфера): одно столкновение происходит на расстоянии между Солнцем и Землей.
Именно это свойство и делает плазму столь отличной не только от 3 привычных состояний вещества на Земле, но и от термоядерной плазмы в звездах и токамаках. "Вмороженность" же плазмы в "свое" поле нарушается при столкновениях, за счет которых создается проводимость поперек магнитного поля, проникающего в “чужую” плазму на скиновую длину 2c(t/ps)^1/2 - где c - скорость света, s - проводимость плазмы, t - время проникновения.

Наконец мы подошли к одному из главных вопросов собственно своего изложения: как же нарушается “вмороженность” солнечной плазмы, и как она в отсутствие столкновений все-таки устремляется в атмосферу вдоль магнитного поля? А навстречу ей вытекает ионосферная плазма, образованная солнечными ультрафиолетовыми лучами и энергичными частицами полярных сияний в верхней ионосфере. Именно эта (и связанные с ней непосредственно) задача и стоит перед флотилией более десятка спутников, и перед многочисленныхми группами теоретиков и специалистов по численному моделированию плазмы во всем - летающем в космос - мире. И тут не обойтись без одного из самых мало понятых до сих пор явлений в жидкости, газе и плазме - турбулентности. Кто попадал в воздушную турбулентность на самолете - имеет представление о ней на собственной шкуре: это грозное природное явление разрушило не один самолет…
Хотя, советским ученым случалось и укрощать стихию - у многих на слуху подводные ракеты-торпеды за счет турбулентного погранслоя с пузырьками воздуха скользящие сквозь водяную толщу со сверхзвуковой скоростью.
Именно турбулентный погранслой и обнаружили мы на границе высокоширотной магнитосферы (т.е. на краю “магнитного щита”).

Но чтобы понять, как там образуется турбулентнось, надо совершить небольшую экскурсию в историю исследования магнитного щита. Начнем с простой модели границы между солнечной плазмой и магнитным полем Земли. В начале прошлого века стало ясно, что Солнце кроме света омывает нашу Землю потоком плазмы; тогда геомагнитный диполь должен представлять собой препятствие для диамагнитной плазмы, и одними из первых Чепмен и Ферраро (1931) построили наглядную физическую модель взимодействия плазмы с "чужим" полем (рис. 2а): на оси симметрии Солнце-Земля динамическое давление потока уравновешивается давлением деформированного магнитного поля; воздейтвие потока на магнитосферу имитировалось мнимым диполем, аналогично случаю проводящей жидкости (что неплохо воспроизводило наличие диамагнитных токов на границе солнечной плазмы).
Такая картина взаимодействия оказалась продуктивной в двух аспектах: (1) в предсказании разделения поля диполя на дневное, деформированное внешним напором поле, и ночное - вытянутое далеко от Солнца; и (2) в локализации минимумов поля на границе - немного в сторону Солнца над полюсами геомагнитного диполя. Впоследствии эти области назвами "полярными каспами" (от “cusp” - рог). Мы увидим, что реальная форма этих областей может быть весьма причудливой, но первоначальное название закрепилось.
Достаточно быстро разные исследователи сообразили, что в области минимума магнитного давления на границе должна образоваться особенность течения типа воронки над сливным отверстием в ванной.

Востанавливая историческую справедливость, я воспроизвожу на рис. 2б одну из самых ранних простых физических моделей этого слабого звена магнитного щита, следуя мало упоминаемой теперь работе Плетнева, Скуридина, Шалимова и Швачунова (1965). Насколько я знаю, они впервые не только предсказали "прорыв" солнечной плазмы внутрь магнитосферы, но и построили физичную аналитическую модель этой критической области течения и топологии магнитного поля. Парадокс "забывчивости" потомков заключается в том, что статья была посвящена модели магнитной суббури, которая не нашла в дальнейшем широкого подтверждения (ср. Ермолаев, ).
Вот уж действительно, не знаешь, где найдешь, где потеряешь; хотя и теперь существует точка зрения, что часть периферийных суббурь в утренние и вечерние часы местного времени провоцируются прохождением сгустков "прорвавшейся" солнечной плазмы в погранслоях геомагнитного хвоста - но это скорее триггер, а не основной механизм суббури.
Итак, Плетнев, Скуридин, Шалимов и Швачунов (1965) качественно предсказали картину токов и минимум магнитного давления во внешнем каспе (рис. 2б), они уже хорошо понимали, что частицы изнутри магнитосферной ловушки будут также теряться сквозь касп, т.е. обсуждаемая проблема важна и для удержания плазмы в лабораторных и, надеемся не в очень далеком будущем, в промышленных энергетических установках. Любопытно, что в их статье приведены примеры несимметричного затекания лабораторной плазмы в дипольное магнитное поле (рис. 2в): при наклоне диполя в сторону источника плазмы заполняется только 1 касп.

Мы практически заново открыли подобную асимметрию в конце 20 века по одновременным данным спутников "Интербол-1" (Россия), "Полар" (США) и "Геотейл" (Япония), используя также численное моделирование обтекания магнииосферы потоком плазмы для сравнения данных в разных точках пространства на расстоянии более 100000 км.
На рис. 3а схематически показана магнитосфера и траектории спутников: по данным "Геотейл" в солнечном ветре в режиме "реального времени" рассчитывались параметры плазмы и магнитного поля во всей зоне возмущенного потока между головной ударной волной и магнитопаузой - "магнитным щитом". Потом выбирались модельные данные вдоль орбит "Интербола-1" и "Полара" с временными сдвигами, соответствующими времени пролета элемента плазмы от спутника-монитора солнечного ветра до спутников вблизи магнитного щита.
Только после такой, достаточно сложной процедуры, удалось убедить скептиков, что "Полар" действительно вышел за магнитный щит в северном полушарии, находясь в открытой для проникновения горловине каспа с застойной солнечной плазмой.


Рис. 3. а) Схема взаимодействия потока солнечной плазмы с магнитным щитом в меридиональной плоскости полдень-полночь по данным спутника “Интербол-1” на основе измерений 19.06.1998 г. и статистических исследований (см. детали в тексте); синими толстыми стрелками показан поток солнечной плазмы, черными – участки орбит “Полара” (вверху) и “Интербола-1” (внизу), положение “Геотейла” в солнечном ветре перед голвной ударной волной показано красной стрелкой; турбулентный погранслой обозначен точками;




Рис3б) Схема образования турбулентного погранслоя (ТПС) при взаимодействии потока плазмы с локальными неоднородностями магнитного щита (Хаерендел, 1978); перед локальным препятствием (обозначенным цифрой 1) и позади него (2) образуется ТПС.

Ситуация проиллюстрирована на рис. 3б: если магнитный щит имеет у каспа форму ступеньки, то при наблюдаемых магнитных числах Рейнольдса 100-500 перед ней образуется застойная зона и турбулентный погранслой (как и за ступенькой). На рис. 3а эта ситуация воспроизведена в верхней его части. Вслед за Хаеренделом (1978), опираясь на первые данные "Интербола-1", мы полагали, что магнитный щит над каспами всегда продавлен набегающим потоком солнечного ветра. Традиционная же точка зрения заключалась в этот момент в том, что параболоид вращения с осью, направленной на Солнце, хорошо приближает форму магнитного щита - главное удобная аналитическая формула…
Истина оказалась сложнее: в южном полушарии (нижняя часть рис. 3а), где ось магнитного диполя направлена от Солнца, сравнение предсказаний модели с данными “Интербола-1” однозначно указывало на нахождение застойной плазмы также в горловине каспа, но только внутри магнитного щита. Причем, вместо регулярного тока между внутренним и наружным магнитным полем, набегающую плазму и внутренний погранслой разделяла зона развитой турбулентности. Спектры мощности возмущений в этой зоне в диапазоне 0,003-1 Гц имели 2 характерных наклона (в логарифмической шкале, см. верхний правый угол рис. 4) - ~ 1 и 2,3, что разительно отличалось от спектра флуктуаций в солнечном ветре с наклоном ~ 1,5, который соответствует развитой колмлогоровской турбулентности альвеновских волн (Ирошников, 1963 ), возникаюжей при постоянном по спектру потоке энергии от больших масштабов к малым.


Рис. 4. Результаты численного моделирования ТПС.
Верхний левый угол: схема течения (красная стрелка, обозначено “ u”) и магнитного поля (зеленые стрелки) у магнитного щита (внизу);
Верхний правый угол: спектры мощночти магнитных флуктуаций в ТПС по результатам измерений на “Интеболе-1” (см. текст);
Внизу: зависимость доли ионов (в %) от относительных магнитных флуктуаций, квадраты – отраженные ионы (“Reflected”), кружки – ионы, проникающие сквозь щит (“Penetrating ”), треугольники – ионы, не взаимодействующие с турбулентностью (“Escaping”).


Т.о., турбулентный погранслой (ТПС) как часть магнитного щита над каспом, оказалось, имеет свой характерный спектральный “портрет”, распознаваемый даже при исключительно возмущенном солнечном ветре (например, при солнечных вспышках и корональных выбросах плазмы из протуберанцев).
Чтобы проверить, действительно ли пульсирующая турбулентность может отразить мощный набегающий поток при пренебрежимом давлении постоянного магнитного поля щита, мы попросили наших коллег из Италии, Грузии и США провести численное моделирование турбулентного токового слоя (см. Савин и др., 2005), используя измеренные спектры мощности колебаний; моделирование подтвердило (см. рис. 4), что около 80% набегающих ионов (несущих основную энергию потока из-за своей большой массы относительно электронов) должны отражаться наблюдаемыми колебаниями, ~ 10% - будут проникать сквозь турбулентный магнитный щит, поддерживая динамический баланс давлений на границе магнитосферы и - главное - обеспечивая и “прорыв” солнечной плазмы внутрь, и утечку ионосферной плазмы наружу.
К счастью, утечка наружу оказалась на несколько порядков меньшей потерь атмосферы при прямом взаимодействии потока солнечной плазмы с ионосферой, как это происходит в случае Марса. Так что, дышите спокойно и глубоко, не забывая купаться или кататься на лыжах в течение еще нескольких миллиардов лет, пока Солнце не угасло - если, конечно, магнитное поле Земли не исчезнет (а палеомагнетизм показывает, что не должно), и если наше понимание функционирования магнитного щита - достаточно реалистичное.

Есть ли основания для последней оговорки? К сожалению для катальщиков и купальщиков - да (надеюсь, что не в ближайшие миллионы лет, хотя…). Дело в том, что неожиданно мы столкнулись с довольно странным поведением плазмы вблизи магнитного щита: вместо стационарного постепенного превращения кинетической энергии потока в тепловую энергию плазмы и в давление сжатого плазмой магнитного поля геомагнитного диполя, вместо “размазанной” по пространству и масштабам однородной турбулентности, на фоне замедленного течения (относительно газодинамического модели) мы обнаружили крайне неоднородные струи с динамическим давлением, превышающем иногда даже давление невозмущенного потока плазмы, не говоря уже о магнитном давлении щита вдали от оси Солнце-Земля.
Подобные явления, называемые теперь перемежаемостью, отмечал еще Колмогоров, но их природа до сих пор не описана сколь-нибудь количественным образом. Представьте себе нежную набегающую волну где-нибудь в Черном или Тиренском море, и вдруг, Вас почти протыкает струя водомета, как скажем, в Праге на Вацлавской площади в 1968 или, не дай Бог, на Красной площади в 2008 г… Так вот, и найденные нами струи (того же 19 июня 1998 г., ср. рис. 3а) легко проткнут наш магнитный щит, или отрежут от него кусок - в зависимости от того, имеют ли струи квази-цилиндрическую форму, или они “поперек сябя шире”.
Что заставляет дозвуковой поток за ударной волной собираться в мощные звуковые (иногда и - сверхзвуковые) струи и насколько существенно это влияет на форму и эффективность магнитного щита – это только начинает изучаться. Мы уже успели проверить, что эти струи не артифакт “Интербола-1”: и спутник “Прогноз-8” в 1981 г., и 4 спутника “Кластер” в 2001 г. демонстрируют подобные данные.
Мы также успели потерять поддержку своих изысканий, например, со стороны РФФИ и - попытаемся найти понимание у соответствующих международных фондов. Что же, "пророков нет в Отечестве своем"… Как, кстати и в случае с предсказаниями Плетнева, Скуридина, Шалимова и Швачунова (1965): мы тоже сразу не обратили внимание на раннюю статью по далеким от нас по тематике суббурям - спасибо, ветераны ИКИ РАН не забыли, что сделали наши коллеги; так что после их напоминания на недавний институтский семинар по этой тематике я пригласил одного из авторов, дожившего до 21 века - но уже не в ИКИ…

И наконец о том, что уже удалось нащупать: ТПС оказался смесью колмогоровской развитой турбулентности и регулярных структур или колебаний. Первый тип таких структур - ускоренные струи, которые, по-видимому, характерны и для вспышек сверхновых, и для истечения плазмы из центра галактик, и для магнитосферы Юпитера. Другой тип регулярного поведения ТПС – модуляция его процессов более низкочастотными волнами, в первую очередь, резонансами плазменной оболочки за счет стоячих магнитозвуковых волн, возбуждаемых между ударной волной и магнитным щитом. Это такой плазменный “свисток” шириной около 100000 км и длиной до миллиона км с собственной резонансной частотой в несколько мГц. Надо отметить, что в бесстолкновительной плазме именно быстрые магнитозвуковые волны (волны совместного сжатия и разряжения плазмы и магнитного поля) несут информацию от магнитного щита к ударной волне о наличии препятствия для потока в виде деформированного геомагнитного диполя. Так что не удивительна модуляция многих магнитосферных и ионосферных явлений с периодом порядка 10 минут (что, впрочем, начинает осознаваться лишь в последние годы: слишком далеки процессы в ионосфере от “свистка” над магнитным щитом!).
Несколько слов о механизме ускорения струй. Как уже упоминалось выше, магнитное давление мало относительно плазменного – так что никакие магнитные силы не могут ускорить такие струи, включая популярное последние десятилетия пересоединение (аннигиляцию) противоположно направленных полей (см. Савин и др., 2004; Хаерендел, 1978, Ермолаев,).
Однако, мы еще в 1983 г. обнаружили, что токовые слои, составляющие магнитный щит, могут заряжаться, и поверхностный заряд создает перпендикулярное щиту электрическое поле. Сейчас это надежно подтверждено данными 4 спутников “Кластер”, выстроенных тетраэдром для отделения пространственной зависимости наблюдаемых возмущений - от временной. Бесстолкновительная же плазма весьма своеобразно реагирует на скрещенные магнитные и электрические поля: в нулевом приближении она двигается как целое в направлении, перпендикулярном обоим полям со скоростью так называемого электрического дрейфа:

V_d⁽⁰⁾ = с[E B] (1),

где c -скорость света, E и B - вектора электрического и магнитного полей, “[ ]” означает векторное произведение, индекс “⁽⁰⁾” - нулевое приближение. Обычно считается, что поверностный заряд на границе движущейся (обтекающая плазма) и неподвижной (магнитный щит) сред просто “подстраивается” (т.е. следует граничным условиям, вытекающим из уравнений Максвелла) под движущийся поток таким образом, чтобы электрическое поле в системе движения потока было малым; т.е. скорость потока определяется формой границы (щита, который чаще всего приближают параболоидом вращения, см. выше) и газодинамическим полем скоростей, характерным для обтекания тупого гладкого препятствия (ср. рис. 2б, 3а и 5 далее).
Т.о. электромагнитные свойства плазменной границы часто сводятся к частному случаю, характерному для ламинарной газодинамики. На самом же деле, за счет энергии сжатого магнитного поля в щите и тепловой энергии плазмы во внутреннем погранслое (которая имеет порядок энергии набегающей плазмы!), на щите может образовываться “активное” постоянное и волновое (вспомните ТПС!) электрическое поле, которое не обращается в ноль в системе плазмы. Напомним, что согласно нерелятивистским преобразованиям Лоренца, электрическое поле, E’, в движущейся со скорость V системе отсчета (поток), связано с полем E в неподвижной системе (для нас это –щит) соотношением:

E’ = E + 1/с [V B] ,

причем в нерелятивистском случае магнитное поле B не зависит от системы отсчета. Тогда вблизи щита частицы плазмы будут дополнительно смещаться перпендикулярно локальному полю и, поскольку для них это поле не однородно (вдали от щита его нет), то нулевое приближение электрического дрейфа (1) перестает точно выполняться, и необходимо использовать следующее - первое приближение, которое описывает дополнительный дрейф плазмы в неоднородном электрическом поле (конечно, лучше точно решить кинерические уравнения, описывающие поведение плазмы, но в сколь-нибудь реалистичных ситуациях в этом не помогают пока никакие супер-компьютеры). Итак, мы принимаем приближение так называемого инерционного дрейфа (Савин и др., 2004) со скоростью дрейфа:

V_d⁽¹⁾ = Ze/(Mw_H²) dE/dt (2)

где M, w_H, Ze - масса, циклотронная частота и заряд частиц, соответственно. Индекс ⁽¹⁾ означает первый порядок малости по сравнению с нулевым дрейфовым приближением для однородных полей (1). Из (2) следует, что частицы движутся в направлении градиента электрическиго поля, причем электроны и ионы – в разные стороны, что и обеспечивает самосогласованное поддержание поверхностного заряда на щите.
Тогда приращение энергии при этом дрейфе определяется, как:

d W_kin ~ d(Mn(V_d⁽⁰⁾)²/2) (3)

Итак, элекрические волновые пакеты, самосогласованно поддерживаемые поверхностными зарядами на щите, способны разрушить ламинарный поток обтекающей плазмы и, в соответствии с (1), ускорить ее, главным образом, вдоль щита, т.е. вниз по потоку. Это означает, что эти струи не атакуют магнитный щит, а уносят в звездную бездну избыток импульса параллельно ему, оставляя перед щитом замедленное (в соответствии с законом сохранения импульса) течение. Т.о., нам удалось подойти к пониманию одного из механизмов, с помощью которого магнитный щит защищает нашу атмосферу от эрозии. Но кричать “Ура!” может быть рано: описанный выше механизм не опасен для гладкого щита (см. нижнюю часть рис. 3а), при его локальной форме в виде ступеньки (рис. 3б и верхняя часть рис. 3а) ускоренные выше по потоку струи “проткнут” эту ступеньку (обозначено на рис. 3а как “проникновение плазменных струй”).
Что случится дальше, хорошо известно из лабораторных плазменных экспериментов: если магнитное давление на пути струи окажется меньше плотности ее полной энергии, струя пройдет внутрь и полетит вдоль геомагнитного хвоста от Солнца; в противоположном случае – струя будет отражена магнитным полем обратно к Солнцу (ести, конечно деформированные ею силовые линии магнитного поля не пересоединятся, “захлопнув” ее в магнитосфере, что показано синим крестом в верхней части рис. 3а).
В случае “опасных” струй с большим динамическим давлением из-за сохранения импульса большая часть плазмы покинет магнитосферу по краю геомагнитного хвоста, так что обратно вдоль силовых линий в ионосферу сможет попасть лишь небольвая часть проникшей плазмы.
Т.е. сейчас не видно большой угрозы ионосферных потерь из-за обсуждавшихся мощных плазменных струй. Хотя наши качественные модели и подходы,безусловно, нуждаются в количественной проверке. Одно несомненно – тонкая “струйчатая” структура полярных сияний на рис. 1 может быть вполне объяснена взаимодействием магнитного барьера с подобными ускоренными плазменными струями.
И посмотрим, наконец, на характерные формы границы магнитного щита, от которых зависит проникновение плазмы внутрь магнитосферы.



Рис. 5. Трехмерное представление магнитного щита (со стороны Солнца) 16.12.1998 г., 07:01:15 UT по модели магнитного поля Цыганенко-96 (см. рис. 1 и Мэйнард, 2005)

На рис. 5 воспроизводится граница магитосферы из работы Мэйнарда (2005), построенная для межпланетного магнитного поля (ММП) с доминируещей компонентой B_y > 0, при B_z < 0 и B_x < 0, оси системы координат показаны на рис. 5 (ср. рис. 2б и 3а), направление набегающего потока дано серой стрелкой. Показанные внешние силовые магнитные линии из эмпирической модели геомагнитного поля Цыганенко-96 дают наглядное объемное представление о том, какой сложной может быть форма магнитного щита. Вблизи лобовой части сверху и снизу видны сложные “канавы” и провалы, обтекание которых должно, действительно напоминать рис. 3б. Причем это только остов – усредненная форма магнитной поверхности без учета специфичных плазменных эффектов, примеры которых обсуждалисть выше. Серая плоскость показывает приход одного из возмущений от Солнца во время полярных сияний, показанных на рис. 1: и при касании магнитного щита, и при приходе возмущения в область деформированного щита над полярным каспом (серый пунктир) изменяется форма препятствия, так что полярные сияния возникают в других местах – в других местах солнечная плазма прорывается сквозь щит.
Посмотрим, к чему приводит добавление плазмы при магнито-гидродинамическом моделировании на супер-компьютере, которое хорошо описывает поведение параметров вне и внутри, но не на границе магнитного щита. Проблема на границе возникает (и достаточно часто) при ее толщине, сравнимой с размером ячейки пространственной сетки, используемой для численного счета; тогда эффект дискретизации пространства (из-за ограниченности ресурсов даже супер-компьтеров типа “Крэй”) приводит к появлению искусственной “дискретной” проводимости – так не достающей физике бесстолкновительной плазмы! И начинается “дискретная” аннигиляция внутренних и внешних магнитных полей, которая не имеет прямого отношения к микрофизике процессов на самой границе, но вполне удовлетворительно дает конфигурацию полей и течений на расстояниях в несколько граничных толщин в ту и другую сторону от границы. Т.е. увы, даже супер-компьютер дает крупно- и среднемасштабную структуру и динамику областей обтекания магнитного щита, подчас скорее замутняя, чем проясняя микрофизику самой границы. На супер-компьютере пытаются решать и точные – кинетические – плазменные уравнения, но тогда его хватает на числовую сетку порядка 512 ^x512^x256 точек в пространстве - а надо десятки тысяч по каждому из трех направлений. Ладно, подождем квантовых компьютеров – на Западе их уже скоро сделают.



Рис.6. Вид магнитного щита со стороны Солнца 16.12.1998 г., 07:01:15 UT по результатам МГД-моделирования обтекания магнитосферы солнечным ветром (ср. рис. 1,5 и Мэйнард, 2005); цветом дана величина магнитного поля на поверхности магнитного щита (см. детали в тексте).

Возвращаясь к максимально доступному в настоящее время, на рис. 6 показана поверхность, состоящая из самых внешних дневных магнитных силовых линий, полностью принадлежащих магнитному щиту, - для таких же условий, как на рис. 5. Для придания виду со стороны Солнца объемного характера проведены белые контуры сечений щита плоскостями, перпендикулярными линии Солнце-Земля на рассоянии 1, 2, …, 9 радиусов Земли (R_e) от меридианальной плоскости утро-вечер (т.е. при X = 1, 2, …, 9 R_e). Цветовая шкала показывает величину магнитного поля |B| на границе магнитного щита: зеленый цвет соответствует минимуму, фиолетовый – максимуму |B|, которые также выделены и на самом рис. 6. В данном случае внешнее (серая стрелка) и внутреннее поле (синяя стрелка) анти-параллельны в правой части в середине рисунка, что соответствует наиболее глубокому минимуму |B|.

Здесь мы возвращаемся к исходной точке нашего рассказа: самое современное численное моделирование количественно подтверждает качественную модель Плетнева, Скуридина, Шалимова и Швачунова (1965). В противоположность рис. 3а, на рис. 6 ось магнитного диполя внизу повернута на 23 градуса в сторону Солнца, вверху – от Солнца, с учетом чего моделирование хорошо согласуется с картиной, полученной при анализе многоспутниковых данных, подтвержденных статистическими исследованиями (см. рис. 3а и Савин и др., 2005). Действительно, над повернутым в сторону Солнца каспом в магнитном щите образуется выемка – внешняя горловина каспа (ср. также рис. 2в). Над противоположным (верхним) магнитным полюсом гладкая граница закрывает горловину каспа.
Казалось бы, теперь можно праздновать полную победу? Ан нет: измерения показывают наличие громадного (> 3 R_e)резервуара солнечной плазмы внутри гладкого щита (показано как “плазма под щитом” в нижней части рис. 3а). При этом неясно, какая горловина каспа – открытая или закрытая – приводит к более эффективному проникновению плазмы в ионосферу и, соответственно к более интенсивным полярным сияниям.

И более важное: основной механизм проникновения сквозь магнитный щит до сих пор остро дискутируется. Один из недавно предложенных импульсных механизмов, связанный с ускореннуми струями плазмы, подробно обсуждался выше: он заведомо работает, но неясна его роль в общем балансе. Мы касались также и “активной” роли локальных электрических структур. Наиболее широко признано пересоединение (аннигиляция) противоположных полей как механизм проникновения плазма сквозь щит; однако, несмотря на громадное количество косвенных подтверждений и сторонников, микрофизика разрушения диамагнетизма внутренней и внешней плазм – неясна (см. замечание о “дискретной” проводимости выше). Более того, именно для ее прояснения сейчас интенсивно обсуждаются несколько многоспутниковых проектов с разделением между спутниками порядка электронной скиновой длины у щита (несколько км, ср. > 100 км между 4 спутниками “Кластер”). В нашей стране - это проект “РОЙ”, задуманный еще в 70х годах одним из пионеров советских космических исследований профессором Ю. И. Гальпериным на спутниках “Прогноз”, возрожденный им же в конце века с использованием микроспутников и плазменной радиотомографии, но при его жизни - дважды не осуществленный. А теперь – разве что когда все Канары,…, будут напрочь застроены ново-русско-чиновничьими дачами… А пока, космические суммы “отмываются” - вместо космических запусков.
Так что же, все описанное выше – напрасно? Не совсем. Образование перемежаемой турбулености с элементами самоорганизации (квази-когерентные структуры – струи и электрические волноые пакеты) из ламинарного потока – общефизическая проблема, определенный вклад в решение которой несомненен. Нащупаны – количественно – и те самые “плазменные бреши”, вынесенные в название статьи: это области очень малого магнитного поля на поверхности магнитного щита. Оказывается, брешь - не только (и не всегда) над полярными каспами, как предсказывали Плетнева, Скуридин, Шалимов и Швачунов (1965); и также - не только вблизи противоположно направленных внутри и снаружи магнитных полей, что является необходимым (но недостаточным!) условием для аннигиляции (физической, а не “дискретной”!). Как показывают рис. 3а и 6, магнитный щит может продавливаться над полюсами, но не пропускать основную часть заторможенной солнечной плазмы, накапливающейся в открытой горловине каспа.
Это характерно для многопараметрических задачах – “прорыв” плазмы внутрь магнитного щита зависит от нескольких факторов, в том числе:

• параметров солнечной плазмы и направления межпланетного магнитного поля;
• солнечных возмущений, достигших Земли (ср. Ермолаев, );
• процессов структуризации и турбулизации обтекающего потока у щита;
• ориентации геомагнитного диполя по отношению к набегающему потоку.

Теперь – коротко – о микрофизике: что же обеспечивает “прорыв” щита именно при малом магнитном поле?. В турбулизованной области минимума |B| происходит пересоединение флуктуирующих полей, что позволяет плазме проникать внутрь МР и обеспечивает перенос магнитного потока с дневной стороны магнитосферы на ночную. Наиболее значительный вклад в процесс переноса дает нерезонансное просачивание плазмы сквозь структурированную границу с коэффициентом диффузии:

D_p ~ 0,7 (dB/|B|) r_i² W_i ~ const/|B| ² ~ (5-10) 10⁹ м²/с ,

где dB/|B| – относительные флуктуации магнитного поля, r_i и W_i – гирорадиус и угловая гирочастота ионов (т.е. радиус, на котором ионы вращаются вокруг среднего магнитного поля, и частота вращения). Это дает поток (1-2) 10²⁷ частиц/с через северный и южный касп, которого достаточно для заполнения дневной магнитосферы солнечной плазмой. Главная причина резкого повышения диффузии – обратная пропорциональность ее коэффициента квадрату величины магнитного поля: при характерном уменьшении в “бреши” |B| на порядок величины, диффузия растет на 2 порядка!
Схожая оценка коэффициента диффузии D_E получается и для наблюдаемых электростатических протонно-циклотронных волн (с максимумом амплитуды вблизи W_i): D_E ~ const/|B|³ ~ ~10¹⁰ м²/с; в этом случае резонансная диффузия растет еще резче (в минус третьей степени) с уменьшением |B|. Причем электростатические ионно-циклотронны волны измерялись лучше всего в наших волновых экспериментах на “Прогнозе-8,10” и “Интерболе-1”.
Совместно эти оценки усиливают тезис о возможности заполнения дневной магнитосферы через высокоширотный турбулентный погранслой. Т.о., исследование роли и свойств турбулентности в критических точках геомагнитного щита – “брешах” с минимумом |B| – выявляет ключевое значение турбулентных микропроцессов во взаимодействии потоков плазмы с магнитными препятствиями - будь то поля планет, звезд, "черных дыр" или лабораторных ловушек, и показывает реальные механизмы преобразования энергии в бесстолкновительной плазме.

И, заканчивая с обзором микрофизики в плазменных брешах: нам удалось экспериментально продемонстрировать, что даже на стационарных тонких границах магнитного щита (т.е. без учета диффузии и взаимодействий частиц плазмы с волнами) при малом |B| наиболее энергичные солнечные протоны (с энергией свыше нескольких кэВ) проникают сквозь щит и передают внутрь импульс в направлении от Солнца. Это происходит, если гирорадиус ионов (r_i ~ const/|B|) сравним или больше толщины границы: такие ионы “не замечают” смены магнитного поля и перескакивают через границу внутрь (и обратно – что важно для магнитосферных потерь), приобретая при этом разность потенциалов за счет поверхностных зарядов на щите. Последнее особенно важно в отсутствие классической проводимости: как мы отмечали, под действием электричекого поля в однородной плазме частицы дрейфуют поперек него, не приобретая энергии, соответствующей разности потенциалов. В условиях ТПС стохастические тонкие токовые слои с поверхностными зарядами способны создать эффективную проводимость, обеспечивающую движение ионов в направлении электрического поля. Хотя эффект конечного гирорадиуса на так значительно меняется в зависимосто от |B| (пропорционально минус первой степени), по сравнению с диффузией, он не зависит от амплитуды возмущений и приводит к передаче значительной части антисолнечного импульса потока снаружи внутрь. Последнее означает появление эффективной вязкости и переноса доли магнитного потока щита в анти-солнечном направлении. Значит, необходимо более внимательно исследовать влияние этого фактора на эрозию ионосферы и на взаимопроникновение плазмы через границы магнитосферы.

Итак, изучение плазменных брешей в магнитном щите – пока - не выявило катастрофических угроз с их стороны для ионосферы и атмосферы планеты, хотя и помогло продвинуться в количественном понимании того, почему так происходит. Обнаруженные при этом эффекты структуризации и хаотизации потока могут представлять вполне определенный интерес для физки космической, лабораторной и астрофизической плазмы, а также и для проблемы перемежаемой турбулентности вообще. Прогресс достигнут также в понимании микрофизики границы магнитного щита, во многом благодаря использованию глобального численного моделирования как инструмента современных исследований.

Ермолаев Ю.И., Буря мглою небо кроет, "Земля и Вселенная",

Ирошников, П. С., Астрономический журнал, т. 40, 742, 1963.

Мэйнард Н., Maynard, N.C., Coupling of the solar-wind/IMF to the ionosphere through the high latitude cusps, “Surveys in Geophys.”, v. 26, 1-3, 2005

Савин С. П., Л. М. Зеленый, Э. Амата, Й. Бюхнер, Я Бленцки, С. И. Климов, Б Никутовски, Ж.-Л. Рош, С. А. Романов, А. А. Скальский, В. Н. Смирнов, П. Сонг, К Стасевич, ДИНАМИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОТОКА ПЛАЗМЫ С ГОРЯЧИМ ПОГРАНСЛОЕМ ГЕОМАГНИТНОЙ ЛОВУШКИ, “Письма в ЖЕТФ”, 79, № 8, 452-456, 2004.

Савин С. П. и др., Savin S., L. Zelenyi, E. Amata, J. Buechner, J. Blecki, A. Greco, S. Klimov, R.E. Lopez, B. Nikutowski, E. Panov et al., Magnetosheath interaction with high latitude magnetopause: dynamic flow chaotization, “Planet. Space Sci.”, v. 53, 133-140, 2005

Хаерендел Г., Haerendel G., Microscopic plasma processes related to reconnection, J. Atmosph. terr. Phys.,v. 40, 343, 1978

Чепмен и Ферраро, Chapman S., Ferraro V. C. A., A new theory of magnetic storms, “Terr. Magn. Atmos. Electr.”, v. 36, , 77-97 ,1931